Estrategias en la Ruleta - Fibonacci

El Sistema de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci representa un enigma matemático de la naturaleza aún más profundo y ancestral que la misma ruleta. Todavía hoy en día su nombre es un homenaje al matemático italiano Leonardo de Pisa, que describió la sucesión numérica en el Libro del Ábaco (Liber Abaci) en el año 1202 y que, a partir del apodo de su padre (Bonacci), también es conocido como Fibonacci (filius Bonacci). Consiste en aumentar apuestas en caso de pérdida en progresión 1-1-2-3-5 etc. donde cada número sucesivo es la suma de dos anteriores, y reducir apuestas en caso de ganarm en la misma regresión omitiendo un número, e.g. 5-2-1.

Cómo funciona la estrategia de Fibonacci

Fibonacci analizó un problema matemático abstracto basándose en el crecimiento de una familia de conejos a lo largo de un año. Sin embargo, con 5 siglos de anterioridad, la sucesión ya fue mencionada en unos libros indios escritos por antiguos matemáticos y precisamente en la India es usada ampliamente para la métrica en la composición de versos.

En repetidas ocasiones, a partir del estudio de la naturaleza, el universo y el mundo que nos rodea, distintas personas han encontrado la secuencia Fibonacci en los lugares más inesperados: por ejemplo, en infinidad de plantas distintas las hojas se disponen (filotaxis) de acuerdo a esta sucesión, también la longitud de las falanges de los dedos de la mano de los seres humanos corresponde a la sucesión numérica de Fibonacci, puede encontrarse incluso en el emplazamiento de las semillas de girasol, en la disposición de las piñas de pino, de las flores, de los pétales, en la estructura de las espirales de las conchas de los moluscos y en muchos otros ejemplos de la naturaleza salvaje.

El efecto de la aplicación de la sucesión Fibonacci en los algoritmos también fue mencionado por Donald Knuth en sus obras inmortales sobre programación, en matemáticas esta sucesión se refiere a la relación de recurrencia lineal.

Con tal de explicar el principio de formación de la sucesión Fibonacci lo más claramente posible, diremos que cada número de la sucesión numérica es fruto de la suma de los dos anteriores. Originalmente, empieza con un cero y dos unidades: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946.

El sistema homónimo para el juego en la ruleta es en esencia una estrategia progresiva que usa la sucesión Fibonacci para la progresión del crecimiento de las apuestas. Al aplicarla en el juego en la ruleta, normalmente se ignora la primera cifra de la sucesión, el cero. Se juega a las probabilidades simples con un pago de 1 por 1.

Cómo hacer apuestas con el sistema de Fibonacci

El juego empieza con una apuesta base mínima. En caso de pérdida, el jugador sustituye la apuesta de acuerdo con la sucesión Fibonacci, es decir, en la siguiente tirada realiza una apuesta equivalente al siguiente número de la sucesión. En caso de ganancia, el jugador recula dos números en la sucesión (ignorando el actual y el anterior) y la cifra correspondiente determina la nueva apuesta.

La siguiente tabla muestra las normas del sistema Fibonacci con un ejemplo:

       Tirada            Resultado            Apuesta           Saldo   
1 Pérdida 1 -1
2 Pérdida 1 -2
3 Pérdida 2 -4
4 Pérdida 3 -7
5 Pérdida 5 -12
6 Pérdida 8 -20
7 Ganancia 13 -7
8 Ganancia 5 -2
9 Ganancia 2 0
10 Ganancia 1 +1

El jugador no tiene que realizar ningún tipo de cálculo complejo, basta con componer y recordar una sola vez su propia versión de la sucesión. En el juego real, la cantidad de cifras en la sucesión y el tamaño de la última de ellas dependen del saldo del jugador y, en raras ocasiones, de los límites de apuesta de la mesa.

La adecuación de la longitud de la sucesión y el banco del jugador se determina de manera simple: cualquier número en la sucesión es igual a la suma de todos los anteriores hasta el número anterior más 1, por lo que resulta obvio que escogiendo la cifra de la sucesión Fibonacci más parecida al saldo total del jugador y aislando el número anterior según la secuencia, tendrá su propia versión de la sucesión Fibonacci según la cual se guiará su banco de juego.

Por ejemplo, un saldo de juego de un tamaño equivalente a 89 (88) apuestas base permite al jugador aguantar una serie de 9 tiradas desafortunadas en las cuales el jugador deberá apostar de la siguiente manera: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34; en cambio, un banco equivalente a 34 (33) apuestas base, correspondientemente, puede asegurar tan solo 7 tiradas perdidas consecutivas, con las siguientes apuestas: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13; mientras que uno de un tamaño igual a 13 (12) apuestas base permite realizar tan solo 5 aumentos de la apuesta hasta 5 y así sucesivamente.

Sistema Fibonacci Vs Martingala

También cabe recordar que teóricamente es posible que se dé una situación en que el jugador necesite realizar una apuesta que supere el máximo establecido en la mesa. Sin embargo, las posibilidades reales de encontrarse en un caso parecido son muy insignificantes, lo que demuestra la siguiente tabla con el crecimiento de las apuestas según el sistema Fibonacci y el sistema Martingala:

Tirada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  12
Sistema Fibonacci  1 1 2 3 5 8 13 21 34 55  89  144
Sistema Martingala           1   2   4   8   16   32   64   128   256   512    1.024    2.048  

Resulta obvio que incluso una inusual consecución de 12 aumentos de la apuesta en el sistema Fibonacci exigirá una apuesta equivalente a 144 iniciales, adecuándose totalmente a los límites estándares de las mesas de la mayoría de casinos, lo que no se puede decir sobre la estrategia Martingala, cuyo tempo de crecimiento de las apuestas constituye el más rápido entre el resto de sistemas de ruleta.