Estrategia Donald Natanson

Cómo funciona la estrategia de Donald y Natanson

Thomas Donald concibió la versión inicial de las reglas de dicha estrategia de la siguiente manera:

• Para jugar se necesita un banco de un tamaño de cómo mínimo 3.000 veces la apuesta base.

• La estrategia presupone que el número de ganancias es aproximadamente igual que el número de pérdidas durante un período de juego bastante largo. Por este motivo, solo es posible jugar exitosamente según la estrategia Donald si el jugador dispone ampliamente de tiempo durante el largo plazo seleccionado y de un capital que sea igual a 3.000 apuestas base o superior.

• Queda prohibido jugar con dinero de otra persona o prestado.

• Se juega a las probabilidades simples de la ruleta con un pago por premio de 1 por 1 y se empieza con una apuesta base.

• En caso de pérdida, el tamaño de la apuesta para la siguiente tirada debe ser aumentado en una apuesta base. En caso de ganancia, en cambio, la siguiente apuesta debe ser disminuida en una apuesta base. Si se gana con una apuesta equivalente a la base, el tamaño de la siguiente apuesta no debe variar.

Resulta obvio que las primeras tres normas de la estrategia Donald están más relacionadas con la gestión del saldo en el juego de la ruleta y con la correcta elección del tamaño de la apuesta base.

La última regla del sistema Thomas Donald, la que se refiere al principio de cambio del tamaño de la apuesta actual, ha sido analizada y perfeccionada actualmente por Lev Natanson, un conocido matemático ruso, autor de muchos libros sobre los juegos de casino y uno de los desarrolladores del programa informático Mariage.

Según Natanson, el problema de la estrategia por Donald reside en que, después de la ganancia con una apuesta base, el jugador no puede seguir investigando los cánones del sistema y continuar disminuyendo la apuesta, en estos casos su tamaño para la siguiente tirada no varía.

Lev Natanson propuso una solución para tales situaciones: de acuerdo con su versión perfeccionada de la estrategia, después de la ganancia con una apuesta base, el jugador debe continuar disminuyendo el tamaño de la apuesta en una apuesta base, es decir, el tamaño de la siguiente apuesta será igual a cero. En una situación de juego real esto implica que el jugador debe saltarse un lanzamiento de la bola, fijándose en el resultado.

Pongamos que el jugador apuesta todo el rato por el color rojo. Cuando consigue ganar, y con una apuesta equivalente a una base (por ejemplo, al inicio del juego), el importe de la siguiente apuesta del jugador por el color rojo es igual a cero y salta una tirada. Si en este lanzamiento omitido cae el color rojo, se aplica la norma de aumento de la apuesta en caso de pérdida y el tamaño de la siguiente tirada con apuesta para el color rojo equivale a 0+1=1 apuesta base.

Cuando en una tirada omitida sale ganador el color rojo, el tamaño de la apuesta inexistente debe disminuirse otra vez en una apuesta base, así que obtendrá un número negativo, menos una apuesta base.

Lev Natanson propone entender cualquier apuesta con el símbolo "menos" como una apuesta realizada por la probabilidad contraria, es decir, en nuestro caso por en color rojo. De esta manera, se rige por una norma sencilla: si cae el rojo (en el ejemplo analizado) de la apuesta el jugador continúa quitando una apuesta base, si cae el negro añadirla. Si el importe a poner es positivo significa que se apuesta por el rojo, si el importe a poner es negativo significa que se apuesta por el negro y si no hay importe a poner significa que se salta una tirada.

Eficiencia del sistema de apuestas

La siguiente tabla comparativa muestra la diferencia entre el sistema original de Thomas Donald y su versión perfeccionada que recibe el nombre de Donald-Natanson según un posible ejemplo de desarrollo del juego:

Según las normas de Donald, si sale el cero la apuesta siempre debe ser aumentada, mientras que en el sistema Donald-Natanson al caer el cero la apuesta debe ser modulada, es decir, el jugador debe añadir una apuesta base al importe de la apuesta actual cuando esta es positiva, y restarle una apuesta base cuando sea negativa. Si el cero sale ganador con una apuesta equivalente a cero, Natanson recomienda aumentar la apuesta, si el rojo ha caído más veces que el negro en las apuestas anteriores o, al contrario, disminuirla si el rojo ha salido menos veces.

Por otro lado, según las normas descritas en su modificación, Lev Natanson demostró que si durante un número de tiradas equivalente a (2*N), el rojo y el negro han caído N veces, el tamaño de la ganancia del jugador será el máximo y será de N apuestas base.

Con ello para cualquier correlación entre el rojo y el negro en los resultados, el orden de su alternancia no influye de ninguna manera en el tamaño de la ganancia.

Las características mencionadas del sistema Donald-Natancon quedan reflejadas por el ejemplo de la siguiente tabla en función de la ganancia final a partir del número de veces que ha salido ganador el color rojo en 36 tiradas arbitrarias:

Resulta evidente que como más igual sea la distribución de los números rojos y negros en los resultados del juego, más alta será la efectividad del sistema y, correspondientemente, mayor el premio final.